Solovjevovo řešení Gradovy-Šafranovovy rovnice

Úvod

Rovnováha mezi hydrostatickým tlakem rozpínajícího se plazmatu a magnetickým tlakem pole generovaného cívkami je v axiálně symetrickém tokamaku popsána tzv. Gradovou-Šafranovovou rovnicí. Tato nelineární parciální diferenciální rovnice je ale v obecném případě řešitelná pouze numericky. Nicméně za použití několika zjednodušujících předpokladů ji lze redukovat na lineární parciální diferenciální rovnici, pro kterou lze již nalézt analytické řešení. Těmto řešením se na počest jejich objevitele říká Solovjejova a umožňují získat vhled do obecných závislostí různých parametrů rovnováhy.

Cíle projektu

• Získat alespoň základní pochopení problematiky Solovjevova řešení Gradovy-Šafranovovy rovnice rovnováhy plazmatu v tokamaku
• Vytvořit vizualizaci vybrané parametrizace Solovjevova řešení ve formě webové aplikace

Technické aspekty mini-projektu

• Tento projekt je teoreticky zaměřený (bez ambic na srovnání s experimentem)
  • konkrétně je zaměřen na numerické a vizualizační metody
• Je tedy předpokládána ochota a snaha účastníků se zabývat programováním vizualizace
• Účastnící si mohou zvolit vlastní programovací jazyk a framework vyhovující cílům projektu, ale preferovanými technologiemi jsou:
  • jazyk Python v Jupyter Notebooku (deploy pomocí Bokeh)
  • automatická web vizualizace pomocí frameworku Holoviews a Panel

Stretch goals

• Porovnání Solovjevova řešení s numerickými řešeními pro ASDEX Upgrade, COMPASS, COMPASS Upgrade, JET.
• Analýza parametrických závislostí.

Literatura

• FREIDBEGR, J. Ideal MHD. Cambridge: Cambridge University Press, 2014. ISBN 978-1-107-00625-6.
• KULHÁNEK, Petr. Úvod do teorie plazmatu. Praha: AGA, 2011. ISBN 978-80-904582-2-2.