Vypočítat obsah mnohoúhelníku může být někdy náročné. Ovšem je-li mnohoúhelník nakreslen tak, že všechny jeho vrcholy leží na mřížových bodech (tedy například v rozích čtverečků na čtverečkovaném papíru), existuje překvapivě jednoduchý vzorec, pomocí kterého lze obsah spočítat jen při znalosti počtu mřížových bodů, které mnohoúhelník obsahuje na hranici a uvnitř. Vysvětlíme si několik různých způsobů, jak dokázat, že tento vzorec funguje, s možným poučením o tom, jak fungují rigorózní matematické důkazy obecně. Také se podíváme, jak se tento vzorec dá zobecnit.